Question

一輛汽車以20米/秒速度行駛，司機發現前面40米處有危險，他立即以a=6米/秒²的加速度作勻減速運動，
問：（1）這輛車會不會遇到危險？
（2）若司機的反應時間是0.5s，結果如何呢？

Answer 1

（1）汽車做勻減速運動，初速度v₀=20m/s、加速度大小a=6m/s²，設勻減速運動到停止的位移為x，則：
0²-

v

20

=-2ax₁
得：x₁=

v 20

2a

=

202

2×6

m=33.3m＜40m
故這輛車不會遇到危險．
（2）在司機的反應時間內汽車通過的位移為：x₂=vt=20×0.5m=10m，
汽車勻減速運動到停止的位移仍為：x₁=33.3m
由于：x₁+x₂=43.3m＞40m
故這輛車會遇到危險．
答：（1）這輛車不會遇到危險；
（2）若司機的反應時間是0.5s，這輛車會遇到危險．