Question

如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為 L= 5．0m，傾角θ＝37°。 BC段為與滑梯平滑連接的水平地面。一個小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點后在地面上滑行了 x = 2．25m 后停下。小孩與滑梯間的動摩擦因數為μ = 0．3。不計空氣阻力。取g = 10m/s²。已知sin37°= 0．6，cos37°= 0．8。求：

（1）小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大小；

（2）小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大小；

（3）小孩與地面間的動摩擦因數μ′。

 

Answer 1

解：（1）物體受力如右圖所示

       由牛頓運動定律　　　mgsinθ －μN = ma

       N － mgcosθ = 0

       解得            a = gsinθ －μgcosθ = 3．6m/s²

（2） 由　          

       求出　　　　　　

（3）由勻變速直線運動規律　

       由牛頓第二定律　　 

       解得