Question

如圖所示，小物塊m與長木板M之間光滑，M置于光滑的水平面上，一輕質彈簧左端固定在M的左端，右端與m連接，開始時，m和M皆靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，對m、M、彈簧組成的系統，正確的說法是（整個過程中彈簧不超過其彈性限度）（ ）

A．由于F₁與F₂分別對M、m做正功，故系統的機械能不斷增加
B．由于F₁與F₂等大反向，故系統的動量守恒
C．當彈簧有最大伸長時，m、M的速度為零，系統具有機械能最大
D．當彈簧彈力的大小與拉力F₁、F₂的大小相等時，m、M的動能最大

Answer 1

【答案】分析：根據兩水平恒力做功的正功，判斷系統的機械能如何變化．分析系統所受的合外力，判斷系統的動量是否守恒．
解答：解：
A、C、D，M、m受到水平方向受到恒力和彈簧的彈力的作用，恒力先大于彈力，后小于彈力，M、m分別向左和向右先做加速運動后做減速運動，F₁與F₂分別對M、m做正功，彈簧不斷伸長，當彈簧有最大伸長時，m、M的速度均為零，之后彈簧收縮，F₁與F₂分別對M、m做負功，所以系統的機械能先增大后減小，當彈簧有最大伸長時，m、M的速度為零，系統具有機械能最大．當彈簧彈力的大小與拉力F₁、F₂的大小相等時，m、M的速度最大，則其動能最大．故A錯誤，CD正確．
B、由于F₁與F₂等大反向，系統所受的合外力為零，則系統的動量守恒．故B正確．
故選BCD
點評：本題是一個相互作用的系統，要考慮到系統是否有守恒量存在．此題還要分析兩物體的運動情況．