Question

【題目】在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，圖為一次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，按時(shí)間順序取1.2.3.4.5.6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用米尺量出1.2.3.4.5.6點(diǎn)到參考點(diǎn)0的距離如圖所示（單位：cm）。

（1）由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)2.4所代表時(shí)刻的即時(shí)速度大小v2＝_____m/s，v4＝_____m/s。

（2）小車(chē)的加速度大小a＝______m/s2，計(jì)數(shù)點(diǎn)6所代表時(shí)刻的即時(shí)速度大小v6＝_____m/s。

Answer 1

【答案】0.18m/s 0.38m/s 1.2m/s2 0.62m/s

【解析】

（1）[1][2]．紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，得：

（2）[3][4]．由于按時(shí)間順序取1、2、3、4、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以0計(jì)數(shù)點(diǎn)與1計(jì)數(shù)點(diǎn)并不是相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，舍掉0到2段紙帶，用剩余4段解加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

x3-x1=2a1T2

x4-x2=2a2T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)2個(gè)加速度取平均值，得：

即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：

所以：

v6=v5+aT=0.62m/s