Question

【題目】[物理—選修3-4]如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n =。在此截面所在的平面內，一條光線與AC方向成45o的入射角，從AC邊的中點M射入棱鏡,畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。

Answer 1

【答案】如果入射光線在法線的右側，出射點在AB邊上離A點的位置．如果入射光線在法線的左側，出射點在BC邊上離B點的位置．

【解析】

試題分析：設入射角為i，折射角為r，由折射定律得：①

由已知條件，解得②

（1）如果入射光線在法線的右側，根據幾何知識得知，光線與AB垂直，光路圖如圖所示．設出射點F，由幾何關系可得③，即出射點在AB邊上離A點的位置．

（2）如果入射光線在法線的左側，光路圖如圖所示．設折射光線與AB的交點為D．由幾何關系可知，在D點的入射角④

設全反射的臨界角為C，則⑤

由⑤和已知條件得⑥

因此，光在D點全反射．設此光線的出射點為E，由幾何關系得

⑦，⑧，聯立③⑦⑧式得，即出射點在BC邊上離B點的位置．