Question

我國于2007年10月24日發射的“嫦娥一號”探月衛星簡化后的路線示意圖如圖所示，衛星由地面發射后，經過發射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，以后衛星在P點經過幾次“剎車制動”最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動，則下面說法正確的是（　�。�

• A、若停泊軌道距地球表面600km，地球的自轉周期為T，則衛星在停泊軌道上圓周運動的周期很接近于T
• B、若T₁、T₂、T₃分別表示衛星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ的周期，則T₁＞T₂＞T₃
• C、若 a₁、a₂、a₃分別表示衛星沿三個軌道運動到P點的加速度，則a₁＞a₂＞a₃
• D、若地球表面的重力加速度為g，則衛星在軌道Ⅲ上做勻速圓周運動的向心加速度很接近于

  1

  6

  g

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力列式比較周期、速度、加速度和向心加速度的大�。�也可根據開普勒第三定律比較周期．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得周期T=2π

r3 GM

，軌道半徑越大，周期越大，因此衛星的軌道半徑小于地球同步衛星的軌道半徑，所以該衛星的周期小于同步衛星的周期，而同步衛星的周期等于地球的自轉周期T，故衛星在停泊軌道上圓周運動的周期小于T．故A錯誤．
B、根據開普勒第三定律

a3

T2

=k得知，橢圓的半長軸越大，周期越大，則T₁＞T₂＞T₃．故B正確．
C、根據G

Mm

r2

=ma，則得加速度a=

GM

r2

，同一點r相同，則加速度相同．故C錯誤．
D、衛星在軌道Ⅲ上做勻速圓周運動的向心加速度接近月球表面的重力加速度，而月球表面的重力加速度約為

1

6

g，故D正確．
故選BD

點評：本題關鍵要掌握萬有引力定律和開普勒第三定律，并能結合圓周運動的規律進行求解．