Question

【題目】如圖所示，半徑為R＝1m的圓光滑軌道ADB和半徑為r＝0.5 m的光滑半圓軌道BCO均豎直放置，并在最低點B平滑相連。將一質量為m＝1kg的小球（可視為質點）從A點的正上方由靜止釋放，小球恰好能通過半圓軌道的最高點O，然后落到D點。已知重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)小球釋放點離A點的高度h；

(2)小球通過最低點B前后對軌道的壓力大小之比；

(3)D點到水平直線OA的距離。

Answer 1

【答案】(1)0.25m (2) (3)

【解析】

通過圓周運動，動能定理和運動學公式能把答案求出。

小球恰好能通過半圓軌道最高點有

根據機械能守恒有

解出h=0.25m;

(2)根據動能定理有

解得

(3)小球通過O點之后做平拋運動，水平方向有

x=vt

豎直方向有

聯立解得