Question

【題目】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外．一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的 P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點．不計重力．求

（l）電場強度的大小．

（2）粒子到達P2時速度的大小和方向．

（3）磁感應(yīng)強度的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2），θ=450（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，設(shè)粒子從到的時間t，電場強度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a，由牛頓第二定律及運動學(xué)公式有：

①

②③

聯(lián)立①②③式可得： 。

（2）粒子到達P2時速度方向決定粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（與x軸的夾角）為， ， ， ，所以粒子是垂直的連線進入磁場的， 是粒子圓周運動軌跡的直徑，速度的大小為。

（3）設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為B，在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運動的半徑根據(jù)幾何關(guān)系可知是由牛頓第二定律： ，所以： ，如圖是粒子在電場、磁場中運動的軌跡圖：