Question

【題目】如圖，一質量為m的小球用一長為L的細線懸掛在空中O點，另一端為B點，在O點正下方某處釘一顆釘子O'，整個裝置處于某種特殊的空間里，小球始終受到水平向左的力F=mg，現將細線向右水平拉直后從A點無初速度釋放，細線碰到釘子后要使小球剛好繞釘子O在豎直平面內做圓周運動，小球的大小忽略不計，求:

(1)小球剛到最低點B點時的速度大小;

(2)O到O的距離.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)初始時刻，

則

θ=45°

擺球在合力F合的作用下沿力的方向做勻加速直線運動，從A點運動到B點，由圖可知，△AOB為等腰直角三角形，則擺球從A到B，由動能定理得

，

其中

解得

(2) 在B點處，由于在極短的時間內細線被拉緊，擺球受到細線拉力的作用.法向分量變為零，切向分量為

在Q點應滿足

在等效重力場中，選B為零勢能點，根據能量守恒定律得

聯立方程可解得

所以