Question

2009年10月1日11時(shí)17分，12架殲-11B型戰(zhàn)斗機(jī)作為空中第八梯隊(duì)飛越了天安門廣場上空參加了國慶60周年閱兵活動．這是殲-11B首次在國慶受閱亮相．殲-11B起飛滑行時(shí)，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為4m/s²，滑行速度到達(dá)85m/s時(shí)離開地面升空，如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到指揮塔的命令要求停止起飛，飛行員立即制動，飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，加速度的大小為5m/s²，如果要求你為殲-11B設(shè)計(jì)一條跑道，使飛機(jī)在這種特殊情況下不至于滑出跑道，則飛機(jī)跑道的長度至少為多長？

Answer 1

分析：飛機(jī)經(jīng)歷了勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)速度位移公式分別求出勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動的位移，兩段位移之和等于飛機(jī)跑道的最小長度．

解答：解：飛機(jī)的運(yùn)動過程是：先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，速度達(dá)到85 m/s后改做勻減速直線運(yùn)動，直到停止，設(shè)前一段的位移為s₁，后一段的位移為s₂，總位移為s．
由運(yùn)動規(guī)律可得s1=

v2

2a1

，s2=

v2

2a2

．
解得s1=

852

2×4

m≈903.1m
s2=

852

2×5

m=722.5m
則s=s₁+s₂=903.1 m+722.5 m=1625.6 m≈1626 m
故跑道的長度至少應(yīng)為1626 m．
答：飛機(jī)跑道的長度至少為1626m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清飛機(jī)的運(yùn)動過程，結(jié)合速度位移公式進(jìn)行求解．