Question

【題目】勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球，開(kāi)始時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)且與豎直方向的夾角為45°，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)速率為v，此時(shí)小球與圓環(huán)間彈力恰好為零。當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g，則正確的說(shuō)法是（　　）

A. 小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為

B. 小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為

C. 從A到B的過(guò)程中，小球減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能

D. 從A到B的過(guò)程中，重力對(duì)小球做的功等于小球克服彈簧彈力做的功

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

試題小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)速率為v，此時(shí)小球與圓環(huán)之間壓力恰好為零，此時(shí)小球受重力、彈簧的彈力，由題意可知彈簧的彈力與重力的合力恰好提供小球所需要的向心力．則：，所以小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為:，故A正確；小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量：，則彈力大小為，故B正確；從A到B的過(guò)程中，小球的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，則知重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能．故C正確；從A到B的過(guò)程中，重力做正功，彈簧的彈力做負(fù)功，由于動(dòng)能增大，由動(dòng)能定理知，總功為正，所以重力對(duì)小球做的功大于小球克服彈簧彈力做的功．故D錯(cuò)誤．所以ABC正確，D錯(cuò)誤。