Question

一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量M，做了如下的實(shí)驗(yàn)，取一根細(xì)線穿過光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在固定的測力計(jì)上，手握細(xì)直管掄動(dòng)砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，停止掄動(dòng)細(xì)直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示，此時(shí)觀察測力計(jì)，得到當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)測力計(jì)的讀數(shù)差為D F，已知引力常量為G．試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果，求出該星球的質(zhì)量M．

Answer 1

答案：略
解析：

最高點(diǎn)： 最低點(diǎn)： 據(jù)機(jī)械能守恒定律 可得 星球表面上質(zhì)量為m的物體所受重力等于萬有引力，即 所以．