Question

【選修3-5選做題】
如圖所示，兩個質量分別為M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面為光滑曲面，曲面末端與地面相切。有一質量為m的物塊（可視為質點）自劈A頂端自由下滑。劈頂端到地面距離h=0.06 m，劈A與物塊的質量比s。求：
（1）物塊離開A的瞬間A和物塊的速度各為多少；(g=10 m/s²)
（2）物塊從A上滑下后又沖上B，若要保證物塊離開B后不能追上A，則B與物塊的質量比應滿足什么條件。

Answer 1

解：（1）設向右為正方向，小球從A滑下的過程，系統機械能守恒

水平方向動量守恒mv₀-M₁v₁=0
解得A的速度v₁=0.2m/s
物塊的速度v₀=1.0 m/s
（2）物塊沖上B又離開的過程，系統機械能守恒

水平方向動量守恒mv₀=M₂v₂+mv'
可得
當m<M₂時v'<0，當v'的大小不大于v₁時m不能再追上A
即
得