Question

如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛一個質量為10 kg的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30°，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為10 kg的物體．g取10 m/s2，求

(1)細繩AC段的張力FAC與細繩EG的張力FEG之比；

(2)輕桿BC對C端的支持力；

(3)輕桿HG對G端的支持力．

 

Answer 1

（1）1:2（2）100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方（3）173 N，方向水平向右

【解析】

試題分析：題圖甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態，根據平衡條件可判斷，與物體相連的細繩拉力大小等于物體的重力．分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示．

(1)圖甲中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體，物體處于平衡狀態，繩AC段的拉力

FAC＝FCD＝M1g

圖乙中由FEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g

所以得

(2)圖甲中，根據幾何關系得：FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方

(3)圖乙中，根據平衡方程有 FEGsin30°＝M2g；FEGcos30°＝FG

所以FG＝M2gcot30°＝M2g≈173 N，方向水平向右

考點：力的合成和分解；共點力的平衡。