Question

【題目】如圖，將一質量為2m的重物懸掛在輕繩一端，輕繩的另一端系一質量為m的環，環套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點正下方距離A為d處．現將環從A點由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法中正確的是（）

A．環到達B處時，重物上升的高度

B．環能下降的最大距離為

C．環到達B處時，環與重物的速度大小之比為

D．環從A到B減少的機械能等于重物增加的機械能

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：根據幾何關系有，環從A下滑至B點時，重物上升的高度h=dd，故A錯誤；環下滑到最大高度為h時環和重物的速度均為0，此時重物上升的最大高度為，根據機械能守恒有，解得：h=d，故B正確．對B的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以，故C錯誤；環下滑過程中無摩擦力對系統做功，故系統機械能守恒，即滿足環減小的機械能等于重物增加的機械能，故D正確；故選BD．