Question

(15分) 如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為θ， N、Q兩點間接有阻值為R的電阻。整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下。將質量為m、阻值也為R的金屬桿ab垂直放在導軌上，桿ab由靜止釋放，下滑距離x時達到最大速度。重力加速度為g，導軌電阻不計，桿與導軌接觸良好。求：
⑴桿ab下滑的最大加速度；
⑵桿ab下滑的最大速度；
⑶上述過程中，桿上產生的熱量。

Answer 1

（1） 方向沿導軌平面向下  (2)  方向沿導軌平面向下
(3)

試題分析：(1)設ab桿下滑到某位置時速度為，則此時
桿產生的感應電動勢                （2分）
回路中的感應電流                 （1分）
桿所受的安培力                    （1分）
根據牛頓第二定律 有： （2分）
當速度時，桿的加速度最大，最大加速度，方向沿導軌平面向下（2分）
(2)由（1）問知，當桿的加速度時，速度最大，
最大速度，方向沿導軌平面向下 （2分）
(3)ab桿從靜止開始到最大速度過程中，根據能量守恒定律 有
               （2分）
又             （2分）
所以     （1分）