Question

（Ⅰ）（1）我們已經(jīng)知道，物體的加速度（a）同時跟合外力（F）和質(zhì)量（M）兩個因素有關(guān)．要研究這三個物理量之間的定量關(guān)系的思想方法是

 

．

（2）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案如圖所示，她想用砂桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減少這種做法而帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，她先做了兩方面的調(diào)整措施：
a：用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是

 

．
b：使砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，目的是使拉小車的力近似等于

 

．
（3）該同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：
A、利用公式a=

2s

t2

計算；B、根據(jù)a=

△s

T2

利用逐差法計算．
兩種方案中，你認(rèn)為選擇方案

 

比較合理．
（4）下表是該同學(xué)在“保持小車質(zhì)量M不變，探究a與F的關(guān)系”時記錄了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，且已將數(shù)據(jù)在下面的坐標(biāo)系中描點(diǎn)，做出a-F圖象；由圖線求出小車的質(zhì)量等于

 

kg．（保留二位有效數(shù)字）
（Ⅱ）某學(xué)習(xí)小組用伏安法測量一未知電阻Rx的阻值，給定器材及規(guī)格為：
電流表A（量程為0～5mA．內(nèi)阻約為10Ω）；
電壓表V （量程為0～3V．內(nèi)阻約為3kΩ）；
最大阻值約為50Ω的滑動變阻器；
電源E（電動勢約3V）；
開關(guān)S、導(dǎo)線若干．
（l）由于不知道未知電阻的阻值范圍，先采用如圖電路試測，讀得電壓表示數(shù)大約為2.0V．電流表示數(shù)大約為4.0mA，則未知電阻阻值Rx大約為

 

Ω；
（2）經(jīng)分析，該電路測量誤差較大，需要作改進(jìn)．請在方框內(nèi)畫出改進(jìn)后的測量原理圖；
（3）用改進(jìn)后的電路進(jìn)行測量，其測量值

 

（填“等于”、“小于”、“大于”）真實(shí)值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）（1）當(dāng)一個量與多個量有關(guān)系時，則可控制某些量不變，去研究另兩個量的關(guān)系；再去改變讓其它量不變，則再去研究剩余的兩個量關(guān)系，例如：先保持M不變，研究a與F的關(guān)系；再保持F不變，研究a與M的關(guān)系．
（2）在實(shí)驗(yàn)中，為了減少這種做法而帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，一要排除摩擦力的影響，二要砂桶的重力接近小車所受的合力．
（3）由于做勻變速直線的物體在相等的時間內(nèi)位移總是相等．所以可借助于a=

△s

T2

利用逐差法計算加速度大小．
（4）由圖象的含義可知，圖線的斜率大小為物體的質(zhì)量大小，圖象沒有通過原點(diǎn)是由于摩擦力沒有平衡徹底．
（Ⅱ）（1）由毆姆定律R=

U

I

可求出電阻的阻值．
（2）從題中可知滑動變阻器的最大值為50Ω，而待測電阻的阻值約為500Ω，因此變阻器以分壓式接入電路，則電阻改變顯著．
（3）電阻的測量值是電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)相除．通過分析來找到引起誤差的原因：電流表有內(nèi)阻．

解答：解：（Ⅰ）（1）先保持M不變，研究a與F的關(guān)系；再保持F不變，研究a與M的關(guān)系，體現(xiàn)出控制變量法的思想．
（2）由于保持F不變，研究a與M的關(guān)系．則當(dāng)質(zhì)量發(fā)生改變時，若沒有平衡摩擦力，則砂桶的重力就不再是小車所受的合力，所以必須平衡摩擦力．由于小車的加速運(yùn)動，出現(xiàn)加速度，所以導(dǎo)致砂桶的重力大于拉小車的細(xì)線的拉力．當(dāng)砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時，砂桶的重力接近拉小車的細(xì)線的拉力．
（3）由于做勻變速直線的物體在相等的時間內(nèi)位移總是相等．所以可借助于a=

△s

T2

利用逐差法計算加速度大小．
（4）由圖象的含義可知，圖線的斜率大小為物體的質(zhì)量大小，所以物體的質(zhì)量為0.49Kg-0.50Kg．
（Ⅱ）（1）由毆姆定律可得：R=

U

I

=

2

4×10-3

Ω=500Ω
（2）可知滑動變阻器的最大值為50Ω，而待測電阻的阻值約為500Ω，所以原電路是滑動變阻器限流式，因此變阻器作用不明顯，那么當(dāng)將變阻器以分壓式接入電路，則電阻改變顯著．如圖所示．
（3）待測電阻通過電壓表測出兩端的電壓，電流表測出通過電阻的電流，由于電流表的內(nèi)接法，導(dǎo)致電壓表的示數(shù)比真實(shí)值大，所以測量值比真實(shí)值大．
故答案為：（Ⅰ）（1）控制變量法；
（2）a．平衡摩擦力；b．砂桶的重力；
（3）B；
（4）0.49Kg-0.50Kg；
（Ⅱ）（1）500；  
（2）如圖；   
（3）大于．

點(diǎn)評：由牛頓第二可得，當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂桶的質(zhì)量時，砂桶的重力就約等于小車的合力．
由加速度與合力的圖象可知，斜率的大小表示物體的質(zhì)量大小，若圖線與縱軸有交點(diǎn)時，則說明摩擦力沒有平衡或沒有平衡徹底；若圖線與橫軸有交點(diǎn)時，則說明摩擦力平衡過度．
要掌握滑動變阻器的限流式與分壓式的區(qū)別與聯(lián)系．從外表可知限流式只接兩個接線，而分壓式要接三個接線．
用伏安法測電阻時，若電流表內(nèi)接時所測電阻阻值比真實(shí)值大；若電流表外接時所測電阻阻值比真實(shí)值小．