Question

【題目】一輛汽車質(zhì)量為1×103 kg，最大功率為2×104 W，在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定．發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3×103 N，其行駛 過(guò)程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示． 試求：

(1)v2的大小；

(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度；

(3)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度是多大？當(dāng)汽車的速度為10 m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？

Answer 1

【答案】(1)20 m/s；(2)2 m/s2 ； (3)6.67 m/s，2×104 W

【解析】

由題圖中可以看出圖線AB段牽引力F不變，阻力Ff不變，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線C的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度v2，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故有：

(1)當(dāng)汽車的速度為v2時(shí)，牽引力為F1＝1×103 N，

.

(2)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大

阻力

.

(3)與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為

當(dāng)汽車的速度為10 m/s時(shí)處于圖線BC段，故此時(shí)的功率最大為Pm＝2×104 W.