Question

(16分)如圖所示，在矩形ABCD區域內，對角線BD以上的區域存在有平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區域存在有垂直于紙面的勻強磁場(圖中未標出)，矩形AD邊長為L，AB邊長為2L.一個質量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計)以初速度v₀從A點沿AB方向進入電場，在對角線BD的中點P處進入磁場，并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(圖中未畫出)，求：

(1)帶電粒子經過P點時速度v的大小和方向；
(2)電場強度E的大��；
(3)磁場的磁感應強度B的大小和方向．

Answer 1

見解析

解析試題分析： (1) 帶電粒子在電場中做類平拋運動，則
水平方向：L＝v₀t         (1分)
豎直方向：＝t         (1分)
得v_y＝v₀                        (1分)
則P點的速度為v＝v₀   (1分)
速度與水平方向的夾角為θ，tanθ＝＝1，所以θ＝45°(1分)

(2) v_y＝at，   a＝，   L＝v₀t，解得E＝         (5分)
(3) 由幾何關系可知，粒子在磁場中轉過的圓心角為45° (1分)
由幾何關系得r＝L       (2分)
粒子在磁場中做勻速圓周運動，qvB＝m       (1分)
得B＝        (1分)
磁場方向垂直紙面向外．       (1分)
考點：帶電粒子在勻強電場中的類平拋和勻強磁場中的勻速圓周運動，注意運用數學知識解決物理問題