Question

(19分)如圖所示，一個質量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。結果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點2d(AG⊥AC)。不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內，求：

⑴此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；

⑵離子從D處運動到G處所需時間；

⑶離子到達G處時的動能。

 

Answer 1

⑴；⑵t＝；⑶

【解析】

試題分析：⑴正離子軌跡如圖所示，圓周運動半徑r滿足：得

⑵設離子在磁場中的運動速度為，則有得，且

在磁場中做圓周運動的時間為

離子從C到G的時間為

離子從D到G的總時間為

⑶設電場強度為E，則有：且

得 由動能定理得：解得

考點：本題主要考查了帶電粒子在復合場中的運動問題。