Question

【題目】如圖所示，A、B、C三球質量分別為3m、2m、m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質細線連接，傾角為＝30°的光滑斜面固定在地面上，彈簧輕桿與細線均平行于斜面，初始系統處于靜止狀態，已知重力加速度為g，將細線燒斷的瞬間，下列說法正確的是

A. A與B兩個小球的加速度均沿斜面上，大小均為

B. B球的加速度為，方向沿斜面向下

C. A與B之間桿的拉力大小為mg

D. A、B之間桿的拉力大小為1.2mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】AB、燒斷細線前，以A. B.C組成的系統為研究對象，系統靜止，處于平衡狀態，合力為零，則彈簧的彈力為F=(3m+2m+m)gsinθ=6mgsinθ；以C為研究對象知，細線的拉力為mgsinθ。燒斷細線的瞬間，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，以A.B組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律得：F(3m+2m)gsinθ=(3m+2m)aAB

解得A.B兩個小球的加速度為aAB=gsinθ/5=g/10，方向沿斜面向上，故A正確，B錯誤；

CD、以B為研究對象，由牛頓第二定律得：FAB2mgsinθ=2ma

解得桿的拉力為：FAB=1.2mg，故C錯誤，D正確。

故選：AD。