Question

實驗題
Ⅰ．有一個小燈泡上標有“4.8V  2W”的字樣，現在測定小燈泡在不同電壓下的電功率，并作出小燈泡的電功率P與它兩端電壓的平方U²的關系曲線．有下列器材可供選用：
A 電壓表V₁（0～3V，內阻3kΩ）　　 
B 電壓表V₂（0～15V，內阻15kΩ）
C 電流表A（0～0.6A，內阻約1Ω）
D 定值電阻R₁=2kΩ
E 定值電阻R₂=10kΩ
F 滑動變阻器R（10Ω，2A）
G 學生電源（直流5V，內阻不計）
H 開關、導線若干
（1）為了使測量結果盡可能準確，實驗中所用電壓表應選用

A

，定值電阻應選用

D

．（均用序號字母填寫）；
（2）為盡量減小實驗誤差，并要求從零開始多取幾組數據，請在方框內畫出滿足實驗要求的電路圖；
（3）根據實驗做出P-U²圖象，下面的四個圖象中可能正確的是

C

．

Ⅱ．研究小組通過分析、研究發現彈簧系統的彈性勢能E_P與彈簧形變量x的關系為E_P=Cxⁿ（C為與彈簧本身性質有關的已知常量），為了進一步探究n的數值，通常采用取對數作函數圖象的方法來確定．為此設計了如圖所示的實驗裝置．L型長直平板一端放在水平桌面上，另一端放置在木塊P上，實驗開始時，移動木塊P到某一位置，使小車可以在斜面上做勻速直線運動，彈簧一端固定在平板上端，在平板上標出彈簧未形變時另一端位置O和另一位置A，A點處放置一光電門，用光電計時器記錄小車通過光電門時擋光的時間．

（1）研究小組某同學建議按以下步驟采集實驗數據，以便作出lgv與lgx的函數圖象關系：
A．用游標卡尺測出小車的擋光長度d
B．用天平稱出小車質量m
C．用刻度尺分別測出OA距離L，O到桌面高度h₁，A到桌面的高度h₂
D．將小車壓縮彈簧一段距離，用刻度尺量出彈簧壓縮量x，讓小車由靜止釋放，光電計時器讀出小車通過光電門的擋光時間t
E．改變小車壓縮彈簧的距離，重復D
根據實驗目的，你認為以上實驗步驟必須的是

ABDE

．
（2）若小車擋光長度為d，通過光電門的擋光時間為t，則小車過A點的速度v=

d

t

．
（3）取lgv為縱坐標，lgx為橫坐標，根據實驗數據描點畫出圖線如圖所示，已知該直線與縱軸交點的坐標為（0，a），與橫軸的交點的坐標為（-b，0），由圖可知，n=

2a

b

．

Answer 1

分析：Ⅰ．（1）為減小讀數誤差，電壓表和電流表讀數要盡量超過量程的三分之一；
（2）要求電壓從零開始連續變化，故滑動變阻器要采用分壓式接法；小燈泡電阻較小，大內小外，采用安培表外接法以減小系統誤差；定值電阻和電壓表串聯可以增加電壓表量程；
（3）隨著電壓的增加，小燈泡的功率變大，溫度漸高，電阻逐漸變大，推導出功率表達式分析；
Ⅱ．（1）平衡摩擦力后，小車巧好勻速直線運動，彈性勢能的減小量等于小車動能的增加量，故需要測量小車的質量、小車的速度，同時要改變行變量多次測量以便作圖象；
（2）小車做勻速直線運動，故可以用平均速度代替瞬時速度；
（3）根據彈性勢能的減小量等于動能增加量列式，然后結合對數函數的知識求解．

解答：解：Ⅰ．（1）為減小讀數誤差，電壓表和電流表讀數要盡量超過量程的三分之一，故電壓表選A，由于最大電壓為4.8V，3V量程略小，可以通過串聯分壓電阻擴大量程，故電阻選D；
（2）要求電壓從零開始連續變化，故滑動變阻器要采用分壓式接法；
小燈泡電阻較小，大內小外，采用安培表外接法以減小系統誤差；
定值電阻和電壓表串聯可以增加電壓表量程；

電路如圖；
（3）小燈泡功率的表達式為：P=

U2

R

=

1

R

?U2；
 隨著電壓的增加，小燈泡的功率變大，溫度漸高，電阻逐漸變大，故切線的斜率逐漸減小，即曲線逐漸水平，故C正確；
故答案為：（1）A，D；（2）如圖所示；（3）C．
Ⅱ．（1）平衡摩擦力后，小車巧好勻速直線運動，故此后彈性勢能的減小量等于小車動能的增加量

1

2

mv2；
故需要測量小車的質量、小車的速度，同時要改變行變量多次測量以便作圖象；
速度等于位移處于時間；
故選ABDE；
（2）小車做勻速直線運動，故可以用平均速度代替瞬時速度，故v=

d

t

；
（3）彈性勢能的減小量等于動能增加量，即
Cxⁿ=

1

2

mv2
lg（Cxⁿ）=lg（

1

2

mv2）
化解得到
lgv=

n

2

lgx+

1

2

(lgc+lg2-lgm)
斜率

n

2

=

a

b

；
解得
n=

2a

b

；
故答案為：（1）ABDE；（2）

d

t

；（3）

2a

b

．

點評：本題中第一小題關鍵明確實驗原理和實驗誤差的來源；第二小題中關鍵是明確實驗原理，然后根據機械能守恒定律列方程分析求解．