Question

B．如圖所示，一個(gè)半徑為R=0.45m的光滑半圓柱面固定在水平面上，在圓柱的最高點(diǎn)有一個(gè)小物體，以垂直于圓柱的方向、大小為υ₀=1.2m/s的水平初速度離開最高點(diǎn)．求：小物體落地的位置？
某同學(xué)的解答過程是：
小物體落地的時(shí)間 t=

2h/g

=

2x0.45/10

s=0.3s
小物體落地點(diǎn)離圓柱面的距離 s=υt=1.2m/s×0.3s=0.36m
你認(rèn)為該同學(xué)的解答過程是否正確？請(qǐng)你說明理由，如果你認(rèn)為不正確，也請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：當(dāng)小球僅受重力，有水平初速度時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出小物體在最高點(diǎn)所受支持力為零時(shí)，小物體的速度，判斷小物體是否做 平拋運(yùn)動(dòng)．

解答：解：不對(duì)．
因?yàn)樾∏蛟谧罡唿c(diǎn)對(duì)軌道壓力為零時(shí)有：mg=m

v02

R

，解得v0=

gR

=

4.5

m/s＞1.2m/s
小物體先沿圓柱面下滑一段距離后才離開圓柱面的，不是直接做平拋運(yùn)動(dòng)
的，故上述計(jì)算過程不正確
小物體先沿圓柱面下滑一段距離后才離開圓柱面的，不是直接做平拋運(yùn)動(dòng)
的，故上述計(jì)算過程不正確
所以小物體沿圓柱面下滑一段距離才離開圓柱面，不能直接做平拋運(yùn)動(dòng)，故上述解法錯(cuò)誤．
答：不對(duì)，因?yàn)樾∏虿荒苤苯幼銎綊佭\(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，以及會(huì)根據(jù)牛頓第二定律求出在最高點(diǎn)的臨界速度．