Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為3m的木板靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定著一根輕彈簧，質(zhì)量為m的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），它從木板右端以未知速度開(kāi)始沿木板向左滑行，最終回到木板右端剛好未從木板上滑出，若在小木塊壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小保持不變，求：

（1）木塊的未知速度；

（2）以木塊與木板為系統(tǒng)，上述過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）木塊從開(kāi)始?jí)嚎s最短過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可知：

是共同的速度，壓縮最短時(shí)， 與具有共同速度。

根據(jù)能量關(guān)系，有

小木塊從開(kāi)始到最終回到木板最右端剛好未從木板上滑出，最終與具有共同速度，

有動(dòng)量守恒，可以知道：

整個(gè)過(guò)程的能量關(guān)系，有

聯(lián)立可以得到： 。

（2）由上可以知道，損失的機(jī)械能。