Question

如圖所示，用兩根輕繩和一根輕彈簧將質(zhì)量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O之間兩兩連接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時兩根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止狀態(tài)，已知三段長度之比為OA：AB：OB=3：4：5．試確定：
（1）彈簧OA的拉力．
（2）若突然將F撤去，則撤去瞬間，小球A的加速度．

Answer 1

分析：（1）由題，OB恰好處于豎直方向，說明輕繩AB對B球沒有拉力，對A進行受力分析，由平衡條件求出彈簧OA的拉力．
（2）若突然將F撤去，彈簧的拉力沒有變化，由牛頓第二定律求出此瞬間小球A的加速度．

解答：解：（1）已知三段長度之比為OA：AB：OB=3：4：5，所以∠AOB=53°．由幾何知識得到，由題意，OB恰好處于豎直方向，說明輕繩AB對B球沒有拉力，則A球受到重力mg、水平力F和彈簧OA的拉力T，如圖，根據(jù)平衡條件得：
T=

mg

cos53°

=

5

3

mg
（2）突然將F撤去的瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，則小球A所受的合力大小與F大小相等，即：F_合=F=mgtan53°=ma
得：a=

F

m

=

4

3

g，方向水平向左．
答：（1）彈簧OA的拉力為

5

3

mg．
（2）若突然將F撤去，則撤去瞬間，小球A的加速度是

4

3

g．

點評：本題物體先處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求解彈簧的拉力和F；撤去F后小球處于非平衡狀態(tài)，由牛頓第二定律求解小球瞬時的加速度，關(guān)鍵抓住彈簧的彈力不能突變的特點分析瞬間小球的合力．