Question

某同學設計了一個研究平拋運動的實驗．實驗裝置示意圖如圖所示，A是一塊平面木板，在其上面等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖甲中P₀P₀′、P₁P₁′…，插槽已經調節與滑槽垂直），槽間距離均為d．把覆蓋復寫紙的白紙鋪貼在硬板B上．實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的一同位置由靜止釋放．每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內側平移距離d（設每次移動B板已經保證豎直）．實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖乙所示．

（1）實驗前應對實驗裝置C（斜槽）反復調節，直到

 

．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了

 

．
（2）每次將B板向內側平移距離d，是為了

 

．
（3）若測得白紙上三個連續打下的痕跡點的縱坐標依次為y₁、y₂、y₃（y₁＜y₂＜y₃），結合題中其他已知條件和重力加速度g，可求得小球平拋的初速度v₀=

 

．

Answer 1

分析：（1）平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．實驗前應對實驗裝置反復調節，直到斜槽末端水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球水平拋出的初速度相同．
（2）每次將 B 板向內側平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點的水平距離大小相同．
（3）根據平拋運動豎直方向做自由落體運動，相鄰相等時間內位移之差是個定值求解兩個點之間的時間，根據水平方向做運動運動求解初速度．

解答：解：（1）實驗前應對實驗裝置反復調節，直到斜槽末端水平，保證做平拋運動，初速度水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球水平拋出的初速度相同．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，每次將B板向內側平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點的水平距離大小相同，即為獲取相等的時間并在x軸上形成位移．
（3）平拋運動豎直方向做自由落體運動，則（y₃-y₂）-（y₂-y₁）=gT²
解得：T=

y3+y1-2y2 g

水平方向做勻速運動，則v0=

d

T

=

d

y3+y1-2y2 g

=d

g y1+y3-2y2

故答案為：（1）斜槽末端水平；保持小球水平拋出的初速度相同；（2）保持相鄰痕跡點的水平距離大小相同；（3）d

g y1+y3-2y2

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動的特點．該題考察了實驗中的留跡法，是創新題目，屬于中等難度的試題．