Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個光滑圓球，當系統靜止時擋板上的壓力為20N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2 ． 試求：

（1）球對斜面的壓力和圓球的重力．
（2）要讓擋板壓力恰好為零，整個裝置在水平方向上將怎樣運動？

Answer 1

【答案】
（1）解：球受重力、擋板支持力、斜面支持力，按照作用效果，將重力沿著垂直擋板和垂直斜面方向分解，如圖所示：

結合幾何知識可得： ；

球對斜面的壓力大小為： ；

答：球對斜面的壓力大小為 ，圓球的重力大小為 ．

（2）解：對球受力分析，受重力和支持力，合力水平，如圖所示：

合力：F=Gtanθ，

根據牛頓第二定律，有：F=ma，

解得：a=gtanθ=10× =7.5m/s2，水平向左，

故系統向左以7.5m/s2的加速度勻加速直線運動，或者向右以7.5m/s2的加速度做勻減速直線運動．

答：要讓擋板壓力恰好為零，整個裝置向左以7.5m/s2的加速度勻加速直線運動，或者向右以7.5m/s2的加速度做勻減速直線運動．

【解析】（1）球受重力、擋板支持力、斜面支持力，將重力沿著垂直擋板和垂直斜面方向分解，根據幾何知識進行解答；（2）對球受力分析，受重力和支持力，合力水平，根據牛頓第二定律列方程求解加速度大小，再分析系統的運動情況．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用力的合成的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求幾個已知力的合力，叫做力的合成；共點的兩個力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2．