Question

【題目】沖擊擺可以測量子彈的速度大小。如圖所示，長度為l的細繩懸掛質量為M的沙箱，質量為m的子彈沿水平方向射入沙箱并留在沙箱中。測出沙箱偏離平衡位置的最大角度為α。沙箱擺動過程中未發生轉動。

(1)自子彈開始接觸沙箱至二者共速的過程中，忽略沙箱的微小偏離。求：

①子彈射入沙箱后的共同速度大小v；

②子彈射入沙箱前的速度大小v0；

(2)自子彈開始接觸沙箱至二者共速的過程中，沙箱已經有微小偏離。子彈入射沙箱的過程是否可以認為是水平方向動量守恒？并簡要說明理由。

Answer 1

【答案】(1)①；②；(2) 守恒，理由見解析

【解析】

(1)①在子彈與沙箱共速至沙箱偏離平衡位置的角度為α過程中，由機械能守恒定律得：

解得

②由水平方向動量守恒得：

解得

(2)可以認為水平方向動量守恒；

自子彈開始接觸沙箱至二者共速的過程中，由于沙箱偏離平衡位置的距離很小，受到細繩拉力在水平方向的分力遠小于子彈與沙箱的內力，因此子彈入射沙箱的過程可以認為是水平方向動量守恒。