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如圖所示,原長分別為L₁和L₂?勁度系數分別為k₁和k₂的輕質彈簧豎直地懸掛在天花板下.兩彈簧之間有一個質量為m₁的物體,最下端掛著質量為m₂的另一物體.整個裝置處于靜止狀態,這時兩個彈簧長度為__________________.用一個質量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起,直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和,這時平板受到下面物體的壓力大小等于_________ .

L₁+L₂+

彈簧L₁伸長量ΔL₁=(m₁+m₂)g/k₁;彈簧L₂伸長量ΔL₂=m₂g/k₂,這時兩個彈簧的總長度為L₁+L₂+

.
設托起m₂后,L₁的伸長量為ΔL₁′,L₂的壓縮量為ΔL₂′,據題意ΔL₁′=ΔL₂′,由m₁的平衡條件可知:k₁·ΔL₁′+k₂·ΔL₂′=m₁g,解得ΔL₂′=m₁g/(k₁+k₂),這時平板所受到的m₂的壓力大小為:F_N=k₂·ΔL₂′+m₂g.

練習冊系列答案

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。

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