Question

【題目】釷核發生衰變生成鐳核并放出一個粒子．設該粒子的質量為m、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極和間電場時，其速率為，經電場加速后，沿Ox方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，Ox垂直平板電極，如圖所示，整個裝置處于真空中．

(1)寫出釷核衰變方程；

(2)求粒子離開電場時的速度大小；

(3)求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；

(4)求粒子在磁場中運動的周期T．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】

(1)由質量數與核電荷數守恒可知，釷核衰變方程式為：

(2)設粒子離開電場時速度為v，對加速過程，由動能定理得：

解得：

(3)粒子在磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

解得：

(4)粒子做圓周運動的回旋周期：