Question

光滑絕緣水平面上有一個帶電質點正以速度v向右勻速運動．如果加一個水平方向的勻強電場，經過一段時間后，該質點的速度與初始速度等大反向；如果不加電場，而加一豎直向下的勻強磁場，經過相同的時間，該質點的速度也與初始速度等大反向，求勻強電場的電場強度E和勻強磁場的磁感應強度B的比值

E

B

．

Answer 1

帶電質點（設電量為q，質量為m）所受重力與水平面的支持力平衡，只加電場時，根據牛頓第二定律，有：qE=ma
根據速度時間關系公式，有：-v=v-at
解得：E=

2mv

qt

只加磁場時，根據牛頓第二定律，有：qvB=m

v2

r

則周期：T=

2πr

v

=

2πm

qB

質點經t時間速度等大反向，則：
t=(2n+1)?

T

2

（n=0，1，2，…）
解得：B=

(2n+1)πm

qt

（n=0，1，2，…）
所以

E

B

=

2v

(2n+1)π

（n=0，1，2，…）
答：勻強電場的電場強度E和勻強磁場的磁感應強度B的比值

E

B

=

2v

(2n+1)π

（n=0，1，2，…）．