Question

【題目】在真空示波管中建立xOy坐標系，如圖所示，在0< x < x1=0.12m的范圍存在平行于y軸向下的勻強電場，電場強度E=4500N/C，一個電子由靜止開始經加速電場加速后，由y1=0.1m處平行于x軸進入電場。電子離開電場后繼續運動打到熒光屏上的P點（熒光屏未畫出），P點縱坐標y3=0.15m。已知電子質量m＝9.0×10－31 kg，電荷量e＝1.6×10－19 C，加速電場電壓U0＝1 620 V。(電子一直在xOy平面內運動，所受重力不計)。求：

(1)電子射入偏轉電場時的初速度v0；

(2)電子離開電場時的縱坐標y2；

(3) 熒光屏所在處的橫坐標x2。

Answer 1

【答案】（1）2.4×107 m/s（2）0.11 m（3）0.36 m

【解析】

（1）根據動能定理有

eU0＝1/2mv02

解得

v0=2.4×107 m/s。

（2）設電子在偏轉電場中運動的時間為t，電子射出偏轉電場時在豎直方向上的側移量為y2-y1，電子在水平方向做勻速直線運動

x1＝v0t

電子在豎直方向上做勻加速直線運動

根據牛頓第二定律有

eE＝ma

解得

y2-y1=0.01 m

電子離開電場時的縱坐標y2為0.11 m

（3）電子在偏轉電場中做類平拋運動，射出偏轉電場時速度的反向延長線過偏轉電場的中點，由幾何關系知

解得x2＝0.36 m。