Question

圖示為某探究活動小組設計的節能運輸系統。斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數為，木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。下列選項正確的是(    )

A.m=M

B.m=2M

C.木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度

D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能

Answer 1

BC

解析:由功能關系得

下滑過程（M+m）gh-μ(M+m)gcosθ·=E_p

上滑過程E_p=Mgh+μMgcosθ·

解得m=2M,A錯，B對。

上滑加速度a_上=gsinθ+μgcosθ

下滑加速度a_下=gsinθ-μgcosθ

a_上＞a_下，C對。

重力勢能等于彈性勢能與內能之和，D錯。