Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑絕緣直角斜面ABC,D是斜邊AB的中點(diǎn)。在C點(diǎn)固定一個(gè)帶電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m,電荷量為-q的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為0，則（ ）

A. 小球從A到D的過程中靜電力做功為

B. 小球從A到B的過程中電勢(shì)能先減小后增加

C. B點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高

D. AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

Answer 1

【答案】BD

【解析】斜面的傾角為θ=30°，斜面上AD=DB，由幾何關(guān)系可知，AC=AD=CD，即A到C的距離與D到C的距離是相等的，所以D與A的電勢(shì)相等，則由W=qU，知A到D的過程中電場(chǎng)力做的功等于0．故A錯(cuò)誤；由于即A到C的距離與D到C的距離是相等的，由幾何關(guān)系可知，沿AB的方向上的各點(diǎn)到C的距離先減小后增大，距離減小的過程中電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，所以從A到B的過程中負(fù)電荷的電勢(shì)能先減小后增大，故B正確；結(jié)合幾何關(guān)系可知，D到C的距離小于B到C的距離，C點(diǎn)處是正電荷，結(jié)合正電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，B點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)低。故C錯(cuò)誤；設(shè)AB的長度為2L，則AD=DB=L，在小球從A到D兩點(diǎn)得過程中，由動(dòng)能定理有：mgLsinθ＝mv20；在小球從A 到B的過程中有：mgL+（-q）UAB=0；所以：UAB＝．故D正確。故選BD。