Question

如圖所示，原線圈所加交流電壓u₁=1000

2

sin100πt（V），通過一臺降壓變壓器給照明電路供電，照明電路連接導線的總電阻R=0.5Ω，若用戶端能使55盞“220V40W”的電燈正常發光．求：
（1）原線圈所加交流電壓的有效值及周期
（2）副線圈兩端的電壓U₂
（3）變壓器的原、副線圈匝數比．

Answer 1

（1）原線圈所加交流電壓u₁=1000

2

sin100πt（V），
可知U_m=1000

2

V
所以原線圈所加交流電壓的有效值U=

Um

2

=1000V
周期T=

2π

ω

=0.02s
（2）每盞燈泡正常發光時的電流I₀=

P

U

=

40

220

=

2

11

A
燈泡正常發光時，副線圈電流I₂=NI₀=10A
副線圈兩端電壓U₂=U₀+I₂R=225 V
（3）根據電壓與匝數成正比得U₁：U₂ =n₁：n₂
由U₁=1000V，U₂=225 V
解得：n₁：n₂=40：9
答：（1）原線圈所加交流電壓的有效值是1000V，周期是0.02s．
（2）副線圈兩端的電壓U₂=225 V．
（3）變壓器的原、副線圈匝數比是40：9．