Question

【題目】客車以v=20 m/s的速度行駛，突然發現同車道的正前方x0=120 m處有一列貨車正以v0=6 m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，若客車剎車的加速度大小為a=1 m/s2，做勻減速運動，問：

（1）客車與貨車速度何時相等？

（2）此時，客車和貨車各自位移為多少？

（3）客車是否會與貨車相撞？若會相撞，則在什么時刻相撞？相撞時客車位移為多少？若不相撞，則客車與貨車的最小距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）14 s （2）182 m 84 m （3）不相撞，最小距離為22 m

【解析】（1）設經時間t客車速度與貨車速度相等：v–at=v0

可得：t=14 s

（2）此時有：x客=vt–at2=182 m

x貨=v0t=84 m

（3）因為x客<x貨+x0，所以不會相撞。經分析客車速度與貨車速度相等時距離最小為

xmin=x貨+x0–x客=22 m