Question

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖所示緊靠在一起，固定在水平面上，它們的傾角都是30°，小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其中三個小球的落點分別是a、b、c，已知落點a最低，落點c最高。圖中三小球比較，下列判斷正確的是

A. 落在a點的小球的初速度最大

B. 落在a點的小球飛行過程中速度的變化量最大

C. 改變小球拋出時初速度大小，落在左邊斜面時小球的 瞬時速度方向不變

D. 改變小球拋出時初速度大小，落在右邊斜面時小球的瞬時速度方向可能與斜面垂直

Answer 1

【答案】BC

【解析】三個小球做的都是平拋運動，從圖中可以發現落在c點的小球下落的高度最小，水平位移最大，由h=gt2，可知， ，所以落在c點的小球飛行時間最短，由x=v0t知：落在c點的小球的初速度最大，故A錯誤；小球做的是平拋運動，加速度都是g，速度的變化量為△v=at=gt，所以運動的時間長的小球速度變化量的大，所以a球的速度變化量最大，故B正確；設左側斜面的傾角為α，小球落在左邊斜面上時，有，得
設落在左邊斜面時小球的瞬時速度方向與水平方向的夾角為β．則 tanβ=，所以β是一定的，故落在左邊斜面時小球的瞬時速度方向不變，故C正確；對于落在右邊斜面上的小球，豎直速度是gt，水平速度是v，若要合速度垂直斜面，把兩個速度合成，則=tan300，即v=gt，那么在經過t時間，豎直位移為y=gt2，水平位移為x=vt=（gt）t=gt2 即水平位移和豎直位移需要滿足，而事實上由圖形可知，落在右面斜面的小球的水平位移與豎直位移之比，所以落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，故D錯誤．故選BC.