Question

【題目】2014年3月8日凌晨馬航客機失聯后，西安衛星測控中心緊急調動海洋、風云、高分、遙感4個型號近10顆衛星，為地面搜救提供技術支持．特別是“高分一號”突破了空間分辨率，多光譜與大覆蓋面積相結合的大量關鍵技術．如圖為“高分一號”與北斗導航系統兩顆衛星在空中某一面內運動的示意圖．“北斗”系統中兩顆衛星“G1”和“G3”以及“高分一號”均可認為繞地心O做勻速圓周運動．衛星“G1”和“G3”的軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號”在C位置．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力．則下列說法正確的是（　　）

A. 衛星“G1”和“G3”的加速度大小相等且為

B. 如果調動“高分一號”衛星快速到達B位置的下方，必須對其加速

C. 衛星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間為

D. 若“高分一號”所在高度處由稀薄氣體，則運行一段時間后，機械能會增大

Answer 1

【答案】C

【解析】根據萬有引力提供向心力：，在表面萬有引力等于重力：，所以衛星的加速度，故A錯誤；高分一號”衛星加速，將做離心運動，軌道半徑變大，速度變小，路程變長，運動時間變長，故如果調動“高分一號”衛星快速到達B位置的下方，必須對其減速，故B錯誤；根據萬有引力提供向心力：，解得：，所以衛星1由位置A運動到位置B所需的時間：，故C正確；“高分一號”是低軌道衛星，其所在高度有稀薄氣體，克服阻力做功，機械能減小，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。