Question

【題目】足夠長的水平傳送帶以v=4m/s的速度勻速運行，將一質量為2kg的工件沿豎直向下的方向輕輕放在傳送帶上（設傳送帶的速度不變），若工件與傳送帶之間的動摩擦因數為0.2，則放手后工件在4s內的位移是多少？摩擦力對工件做功為多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：設工件的加速度為a，加速運動時間為t1

根據牛頓第二定律，有

μmg=ma

解得：a=μg=0.2×102m/s2=2 m/s2

t1= = =2 s

工件加速運動的位移

工件的速度與傳送帶速度相同以后，工件就隨傳送帶一起做勻速直線運動在此過程中，

工件加速運動的位移x2=v（t﹣t1）=4×2m=8m

故放手后工件在4s內的位移是x=x1+x2=12m

只有在前2 s內有摩擦力對工件做功，摩擦力對工件做功為

W=μmgx1=16 J．

答：放手后工件在4s內的位移是12m，摩擦力對工件做功為16J

【解析】工件放上傳送帶先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，與傳送帶一起做勻速直線運動，根據牛頓第二定律求出加速度，根據速度時間公式求出勻加速直線運動時間，進而判斷工件在4s內的運動情況，結合運動學基本公式求出4s內的位移，根據動能定理求解摩擦力對工件做的功．