Question

2008年9月我國成功發射了“神舟七號”載人飛船，為了觀察“神舟七號”的運行和宇航員艙外活動情況，飛船利用彈射裝置發射一顆“伴星”．伴星經調整后，和“神舟七號”一樣繞地球做勻速圓周運動，但比“神舟七號”離地面稍高一些，如圖所示，那么（　　）

A．.伴星的運行周期比“神舟七號”稍大一些

B．伴星的運行速度比“神舟七號”稍大一些

C．.伴星的運行角速度比“神舟七號”稍大一些

D．.伴星的向心加速度比“神舟七號”稍大一些

Answer 1

分析：飛船繞地球做勻速圓周運動，根據地球的萬有引力提供向心力，列式得出周期、線速度、角速度和向心加速度與軌道半徑的關系，再進行分析．

解答：解：根據萬有引力等于向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=mω²r=ma
得 線速度T=2πr

r GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

a=

GM

r2

，則可知衛星的軌道半徑越大，周期越大，速度、角速度和向心加速度都越小．
A、由上可知，伴星的運行周期比“神舟七號”稍大，故A正確．
B、由上可知，伴星的運行速度比“神舟七號”稍小，故B錯誤．
C、由上可知，伴星的運行角速度比“神舟七號”稍小，故C錯誤．
D、由上可知，伴星的向心加速度比“神舟七號”稍小，故D錯誤．
故選A

點評：解決本題關鍵要掌握萬有引力等于向心力，向心力有多種不同的形式．