Question

【題目】如圖所示，高為 L 的傾斜直軌道 AB、CD 與水平面的夾角均為53°，分別與豎直平面內的光滑圓弧軌道相切于 B、D 兩點，圓弧的半徑也為 L 。質量為m的小滑塊從A點由靜止下滑后，經軌道 CD 后返回，再次沖上軌道AB至速度為零時，相對于水平線BD的高度為。已知滑塊與軌道AB間的動摩擦因數μ1=0.5，重力加速度為g，(取)求：

（1）求滑塊第一次經過 B 點的速度大小；

（2）滑塊第一次經過圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小；

（3）滑塊與軌道 CD 間的動摩擦因數μ2。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）由動能定理：

（2）B到最低點由動能定理得：

在最低點由牛頓第二定律得：

所以，對軌道的壓力為

（3）從B到CD斜面的最高點由動能定理得：

從CD斜面最高點到停止位置由動能定理得：