Question

【題目】2019年熱映的《流浪地球》中，人類帶著地球逃出太陽系，采取了轉圈扔鐵餅的方式。先把地球繞太陽的公轉軌道I由圓形改為橢圓形軌道Ⅱ，再進入木星的圓軌道Ⅲ，途中只需在P和Q進行兩次引擎推進，P和Q分別是橢圓軌道Ⅱ與軌道I和軌道III的切點，則（ ）

A. 地球在軌道I運動的速率小于在軌道III的運動速率

B. 地球在軌道I運動的周期大于在軌道III運動的周期

C. 途中兩次引擎推進分別設置在P點加速，Q點減速

D. 地球在軌道Ⅱ經過P點速度大于經過Q點的速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.根據萬有引力提供向心力得，運行速度為：，地球在軌道Ⅰ的半徑小，運動的速率大于在軌道Ⅲ的運動速率，故A錯誤；

B.根據開普勒第三定律可知：，地球在軌道Ⅰ的半徑小，運動的周期小于在軌道Ⅲ的運動周期，故B錯誤；

C.地球從軌道Ⅰ兩次變軌到軌道Ⅲ，根據變軌原理可知，在PQ兩點均需要加速，故C錯誤；

D.根據開普勒第二定律可知，相等時間內掃過的面積相等，故地球在軌道Ⅱ經過P點速度大于經過Q點的速度，故D正確。