Question

【題目】隨著我國航天技術(shù)的發(fā)展，國人的登月夢想終將實現(xiàn)，若宇航員著陸月球后在其表面以一定的初速度豎直上拋一小球（可視為質(zhì)點），經(jīng)時間t小球落回拋出點；然后宇航員又在離月面高度為h處，以相同的速度大小沿水平方向拋出一小球，一段時間后小球落到月球表面，測得小球的水平射程為L。已知月球的質(zhì)量為M，引力常量為G，月球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，下列判斷正確的是

A. 月球表面的重力加速度大小為B. 小球上的初速度大小為

C. 月球的半徑為D. 月球的第一宇宙速度大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.設(shè)豎直上拋小球初速度為v，月球表面重力加速度為g，根據(jù)題意知：

在月球表面，有： ① ，小球做平拋運動時：，水平位移： ②，

聯(lián)立得：g= ③。故A正確；

B.聯(lián)立①③得初速度：，故B錯誤；

C.根據(jù)萬有引力提供重力得：，聯(lián)立得：，故C正確；

D.根據(jù)萬有引力等于向心力，得：，所以：，故D錯誤。

故選：AC。