Question

如圖所示，絕緣光滑半圓環軌道放在豎直向下的勻強磁場中，在與環心等高處放有一質量為m、帶電+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是( 　　　 )

A．小球在運動過程中機械能守恒

B．小球經過環的最低點時速度最大

C．小球經過環最低點時對軌道壓力為2mg

D．小球經過環最低點時對軌道壓力為3mg

Answer 1

ABD

考點：
分析：物體機械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功，根據機械能守恒的條件分析物體的受力的情況，即可判斷物體是否是機械能守恒．
小球向下運動的過程中，不僅是重力做功，還有電場力做功，由功和能的關系，可以判斷速度的變化，小球做的是圓周運動，由向心力的公式可以分析球與軌道的作用力．
解答：解：A、物體機械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功，小球在運動的過程中還有洛倫茲力和彈力，但是這兩個力對小球不做功，所以機械能守恒，故A正確．
B、小球向下運動到軌道最低點的過程中，重力對小球都做正功，根據動能定理可以知道，小球在軌道最低點時速度最大，所以B正確．
C、對小球由動能定理可得，mgR=mV²，在最低點時，由向心力的公式可得，N-mg =m，聯立以上兩個方程可得N=3mg，由牛頓第三定律可知，小球在最低點對軌道的壓力為3mg，所以C錯誤．
D、根據C的分析，可知D正確．
故選ABD．
點評：小球做的是圓周運動，在最低點時重力和軌道對球的支持力，這兩個力的合力提供向心力，最后根據牛頓第三定律得的小球在最低點對軌道的壓力，