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在利用單擺測定重力加速度的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得g=

4π2

L，只要測出多組單擺的擺長L和周期T，作出T²-L圖象，就可以求出當地的重力加速度，理論上T²-L圖象是一條過坐標原點的直線，某同學在實驗中，用一個直徑為d的帶孔實心鋼球作為擺設，多次改變懸點到擺球頂部的距離為L₀，分別測出擺球做簡諧運動的周期T后，作出T²-L圖象，如圖所示．
①造成圖象不過坐標原點的原因可能是

A．擺球的振幅過小
B．將L₀計為擺長L
C．將（L₀+d）計為擺長L
D．擺球質量過大
②由圖象求出重力加速度g=

m/s²．（保留三位有效數字，取π²=9.86）

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在家里做“用單擺測重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到一塊大小為5cm左右，外型不規則的大理石塊代替擺球，他設計的實驗步驟是（　　）
A．將石塊用細線系好，結點為M，將細線的上端固定于O點
B．將石塊拉開，使擺角α大約為5⁰左右，然后由靜止釋放
C．從石塊擺到最高位置開始計時，測出30次全振動的總時間，由此得出周期
D．改變細線OM的長度，再做幾次實驗，記下相應的L和T
E．求出多次實驗測得的L和T的平均值，代入公式g=

4π2L

，求出重力加速度g
你認為該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是

（填序號）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在“用單擺測定重力加速度”實驗中，若擺球在紙面內擺動，為了將人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數，在擺球運動最低點的前、后兩側分別放置一激光光源與光敏電阻，激光束與紙面垂直，如圖1所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖2所示，則該單擺的振動周期為

．若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將

（填“變大”、“不變”或“變小”）．

（2）某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時，同時計數為1，到第n次經過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸點到擺秋的最上端長度為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d（讀數如圖3所示）．
①該單擺的振動周期為

．
②擺球的直徑為

mm．
③實驗結束后，某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是：

A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了
B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間
C．以擺線長作為擺長來計算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測重力加速度”的實驗中：
（1）該實驗依據的原理是公式

（2）某同學測得單擺完成n次全振動所用時間為t，擺線長度為L，擺球直徑為D．則實驗所在地的重力加速度g=

（3）實驗測得g值偏大，其原因可能是下述中的

A．小球質量太大 B．將擺線長當作擺長，未加小球的半徑 C．將振動次數n誤記為（n+1）D．振幅偏小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中
（1）下面所給器材中，選用哪些器材較好，請把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上．
A．長1m左右的細線；B．長30cm左右的細線；C．直徑2cm的鉛球；D．直徑2cm的鐵球；E．秒表；F．時鐘；G．最小刻度是厘米的直尺；H．最小刻度是毫米的直尺．
所選用的器材是

．
（2）某同學在做“用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑2.00cm，然后用停表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖1所示，則該擺擺長為

cm，停表表示讀數為

s．

（3）在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到g=

4π2l

．只要測出多組單擺的擺長L和運動周期T，作出T²-L圖象，就可以求出當地的重力加速度．理論上T²-L 圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據實驗數據作出的圖象如圖2所示．
①造成圖象不過坐標點的原因可能是

．
②由圖象求出的重力加速度g=

m/s²．（取π²=9.87）

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“探究單擺周期與擺長的關系”的實驗中，請回答下列問題．
（1）現已提供了以下器材：鐵架、夾子、毫米刻度尺、游標卡尺、細線．為了完成實驗，還必須從圖（一）中挑選出一些實驗器材，其名稱是

（漏選或多選得零分）．
（2）甲、乙兩組同學將單擺按如圖（二）所示的方式懸掛，你覺得比較合理的是

（填“甲”或“乙”）．

（3）正確掛起單擺后，將擺球從平衡位置拉開一個小角度靜止釋放，使擺球在豎直平面內穩定擺動，當擺球經過

（填“平衡位置”、或“最大位移處”或“任意位置”）時開始計時，并記數為“1”，當擺球第49次經過此位置停止計時．讀出這段時間為t，則單擺的周期T=

．
（4）實驗小組又利用單擺周期公式來測量當地的重力加速度g．為使測量結果更準確，利用多組數據求平均值的辦法來測定g值．小組成員設計了如下的記錄表格，你認為表

（填“A”或“B”）設計得比較合理．
表A

	1	2	3	4	平均值	g/ms^-2
L/s
T/s

表B

	1	2	3	4	平均值
L/m
T/s
g/ms^-2

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的主要操作步驟如下：
a．取一根符合實驗要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點；
b．在小球靜止懸掛時測量出O點到小球球心的距離l；
c．拉動小球使細線偏離豎直方向一個不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；
d．用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t．
①用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值，其表達式為g=

．
②如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎起下垂．如圖所示，那么單擺擺長是

cm．如果測定了40次全振動是時間如圖中秒表所示，那么單擺的擺動周期是

s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在用單擺測重力加速度的實驗中
（1）為了比較準確地測量出當地的重力加速度值，應選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上．
（A）長1m左右的細繩；（B）長30m左右的細繩；（C）直徑2cm的鉛球；
（D）直徑2cm的鐵球；（E）秒表；（F）時鐘；（G）最小刻度是厘米的直尺；
（H）最小刻度是毫米的直尺．
所選擇的器材是

．
（2）某同學測出不同擺長時對應的周期T，作出T²～L圖線，如圖所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=

．若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用上述方法算得的g值和真實值相比是

的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50cm；用50分度的游標卡尺（測量值可準確到0.02mm）測得小球的直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為99.9s．
（1）該擺擺長為

cm，周期為

s
（2）如果他測得的g值偏小，可能的原因是

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動數為50次
（3）在一次用單擺測定加速度的實驗中，圖A的O點是擺線的懸掛點，a、b點分別是球的上沿和球心，擺長L=

m．圖B為測量周期用的秒表，長針轉一圈的時間為30s，表盤上部的小圓共15大格，每一大格為lmin，該單擺擺動n=50次時，長、短針位置如圖中所示，所用時間t=

s．
（4）由此可得重力加速度的計算式為g=

（用以上直接測量的物理量的英文符號表示，不必代入具體數值）．

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