Question

某衛星的發射過程如圖所示，先將衛星從地面發射并從A點進入橢圓軌道I運行，然后在B點通過改變衛星的速度，讓衛星進入預定圓形軌道II上運行。則下列說法正確的是（  ）

A．該衛星的發射速度一定要大于第二宇宙速度11.2km/s

B．該衛星沿橢圓軌道I從A點運動到B點過程中，速度減小，機械能增大

C．該衛星在軌道I上運行的周期大于在軌道II上運行的周期

D．測量出該衛星在軌道II上運行的線速度和周期，即可計算地球的質量

Answer 1

D

試題分析：第一宇宙速度7.9km/s是離開地球表面的最小發射速度，第二宇宙速度11.2km/s是擺脫地球引力進入太陽系的最小發射速度，該衛星一直繞地球運動，因此發射速度在第一宇宙速度到第二宇宙速度之間，A錯。根據開普勒第二定律行星和太陽連線在相等時間內掃過相等的面積，近地點A線速度大，遠地點B線速度小，從A到行星B的過程線速度減小，但是萬有引力也就是重力做負功，只有重力做功，機械能不變。B錯。根據開普勒第三定律，所有行星繞太陽運行的半長軸的三次方與公轉周期的二次方比值都相等，那么只要中心天體不變都是成立的，軌道I的半 長軸小所以周期小，C錯。軌道II為勻速圓周運動，,,整理可得,答案D對。