Question

甲同學設計了如圖所示的電路測電源電動勢E及電阻R₁和R₂的阻值．實驗器材有：待測電源E（不計內阻），待測電阻R₁，待測電阻R₂，電壓表V（量程為1.5V，內阻很大），電阻箱R（0～99.99Ω），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，導線若干．
（1）先測電阻R₁的阻值．請將甲同學的操作補充完整：
閉合S₁，將S₂切換到a，調節電阻箱，讀出其示數R和對應的電壓表示數U₁，保持電阻箱示數不變，

將S₂切換到b．

，讀出電壓表的示數U₂．則電阻R₁的表達式為R_l=

U2-U1

U1

R

．
（2）甲同學已經測得電阻R₁=4.8Ω，繼續測電源電動勢E和電阻R₂的阻值．該同學的做法是：閉合S₁，將S₂切換到a，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電壓表示數U，由測得的數據，繪出了如圖所示的

1

U

-

1

R

圖線，則電源電動勢E=

1.43

V，電阻R₂=

1.2

Ω．

Answer 1

分析：（1）將開關S₂切換到a，讀出其示數R和對應的電壓表示數U₁，從而求出電路中的電流，保持電阻箱電阻不變，將開關S₂切換到b，讀出電壓表的示數U₂．通過閉合電路歐姆定律求出則電阻R₁的表達式．
（2）結合閉合電路歐姆定律得出電壓表讀數的倒數與電阻箱電阻倒數的關系，通過斜率和截距求出電源的電動勢和電阻R₂．

解答：解：（1）由于R和R₁串聯，所以通過R₁的電流I=

U1

R

，R₁兩端的電壓為U₂-U₁，所以R1=

U2-U1

I

=

U2-U1

U1

R．
（2）根據閉合電路歐姆定律，E=

U

R

(4.8+R2+R)，
所以

1

U

=

1

E

?(4.8+R2)

1

R

+

1

E

，
由此式看出，

1

U

-

1

R

圖線的截距為

1

E

=0.7，斜率k=

1

E

?(4.8+R2)=

2.8-0.7

0.5

=4.2，
由此兩式得，E=1.43V，R₂=1.2Ω．
故答案為：（1）將S₂切換到b，

U2-U1

U1

R．（2）1.43，1.2．

點評：本題為伏阻法測電動勢和內電阻，但由于過程較為復雜，故應認真審題，明確題中的實驗原理；同時要注意電源內電阻忽略不計，R₂可等效為內電阻處理．