Question

將一個質量為3kg的木板置于光滑水平面上，另一質量為1kg的物塊放在木板上．已知物塊和木板間有摩擦，而木板足夠長，若兩者都以大小為4m/s的初速度向相反方向運動（如圖），則當木板的速度為2.4m/s時，物塊正在（　　）

A．水平向左勻減速運動

B．水平向右勻加速運動

C．水平方向做勻速運動

D．處于靜止狀態

Answer 1

分析：分析物體的運動情況：初態時，系統的總動量方向水平向右，兩個物體開始均做勻減速運動，m的速度先減至零，根據動量守恒定律求出此時M的速度．之后，m向右做勻加速運動，M繼續向右做勻減速運動，最后兩者一起向右勻速運動．根據動量守恒定律求出薄板的速度大小為2.4m/s時，物塊的速度，并分析m的運動情況．

解答：解：開始階段，m向左減速，M向右減速，根據系統的動量守恒定律得：當m的速度為零時，設此時M的速度為v₁．根據動量守恒定律得：（M-m）v=Mv₁ 代入解得：v₁=2.67m/s．此后m將向右加速，M繼續向右減速；當兩者速度達到相同時，設共同速度為v₂．由動量守恒定律得：（M-m）v=（M+m）v₂，代入解得：v₂=2m/s．兩者相對靜止后，一起向右勻速直線運動．由此可知當M的速度為2.4m/s時，m處于向右加速過程中．選項B正確，ACD錯誤．
故選B．

點評：本題考查應用系統的動量守恒定律分析物體運動情況的能力，這是分析物體運動情況的一種方法，用得較少，但要學會，比牛頓定律分析物體運動情況簡單．