Question

（2009?奉賢區(qū)二模）如圖所示在水平金屬導(dǎo)軌上有一電阻R=0.1Ω，金屬桿ab與導(dǎo)軌組成一閉合矩形電路，兩條導(dǎo)軌間距L₁=40cm，矩形導(dǎo)軌長(zhǎng)L₂=50cm，導(dǎo)軌區(qū)域處于與水平面成30°角的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B=（2+0.2t）T，若t=10s時(shí)ab仍靜止，導(dǎo)軌與ab的電阻不計(jì)，則這時(shí)流經(jīng)ab的電流I=

0.2

A，桿ab所受摩擦力為

0.16

N．

Answer 1

分析：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化時(shí)，出現(xiàn)磁通量變化，導(dǎo)致ab導(dǎo)線(xiàn)有感應(yīng)電流出現(xiàn)，從而使其受到安培力作用．根據(jù)左手定則可確定安培力的方向，并對(duì)其受力分析，由對(duì)安培力的分解可求出摩擦力大小．

解答：解：根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B=（2+0.2t）T得，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量的變化與時(shí)間比值為

△B

△t

Ssin30°=0.2×0.4×0.5×0.5V=0.02V
則有線(xiàn)框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=0.02V
由閉合電路毆姆定律可得：I=

E

R

=

0.02

0.1

A=0.2A
根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B=（2+0.2t）T得，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量增加由楞次定律可得感應(yīng)電流方向?yàn)閎到a．
則由左手定則可得安培力的方向，如圖所示

則有：F_安=BIL₁=（2+0.2×10）×0.2×0.4N=0.32N
由于棒處于平衡狀態(tài)，則有安培力的水平分力與靜摩擦力相等，
所以F_f=F_安sin30°=0.32×0.5N=0.16N
故答案為：0.2A；0.16N．

點(diǎn)評(píng)：考查由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路毆姆定律相綜合，同時(shí)由楞次定律判定感應(yīng)電流方向，左手定則去確定安培力方向．值得注意的是：由于磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面不垂直，則磁通量變化中的面積應(yīng)該是導(dǎo)軌平面沿磁場(chǎng)方向投影面積．