Question

（16分）足夠長的光滑平行金屬導軌和水平放置，在其左端固定一個傾角為的光滑金屬導軌，導軌相距均為,在水平導軌和傾斜導軌上，各有一根與導軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導軌、傾斜導軌形成—閉合回路。兩金屬桿質量均為、電阻均為,其余電阻不計，桿被銷釘固定在傾斜導軌某處。整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度為，方向豎直向上。當用水平向右、大小的恒力拉桿，使其達到最大速度時，立即撤去銷釘，發現桿恰好能在原處仍然保持靜止。（重力加速度為）
（1）求桿運動中的最大速度。
（2）求傾斜導軌的傾角。
（3）若桿加速過程中發生的位移為，則桿加速過程中，求桿上產生的熱量。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）對桿a，勻速運動時：（2分）
桿a產生的電動勢（2分）
回路電流（2分）解得：（2分）
（2）對桿b：解得：（2分）
（3）對系統，由能量守恒定律得：（2分）
（2分）解得：（2分）